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        1. 已知函數(shù)
          (Ⅰ)求f(x)的定義域;
          (Ⅱ)求f(x)的值域;
          (Ⅲ)設(shè)α的銳角,且f(α)的值.
          【答案】分析:(I)要使函數(shù)有意義需2sinx≠0,進(jìn)而求得x的范圍,確定函數(shù)的定義域.
          (II)利用二倍角公式對(duì)函數(shù)f(x)的解析式化簡(jiǎn)整理,進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)f(x)的值域.
          (III)先利用二倍角公式,通過,求得tanα,進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinα和cosα,進(jìn)而求得f(α)的值.
          解答:解:(I)由2sinx≠0,
          得x≠kπ,(k∈Z),
          所以f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ,k∈Z}.
          (II)當(dāng)x≠kπ,(k∈Z)時(shí)
          =
          所以f(x)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221227235946747/SYS201311012212272359467015_DA/3.png">.
          (III)因?yàn)棣潦卿J角,且
          所以,
          從而,

          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)中恒等變換的應(yīng)用,兩角和公式,二倍角公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用.考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本公式的掌握.
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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);
          (Ⅱ)討論f(x)的奇偶性.

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          已知函數(shù)
          (1)求f{f[f(4)]}的值,
          (2)畫出函數(shù)圖象,并找出函數(shù)遞增區(qū)間.

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
          (Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求f(x)的定義域;
          (Ⅱ)若角α在第一象限且,求f(α).

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
          (Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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