Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

1-x2

和g（x）=log 

1

2

（2+x-6x²）的定義域分別是M和N，則M∩?_RN=（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，

  2

  3

  ]
• B．（-1，1）
• C．（-

  1

  2

  ，

  2

  3

  ）
• D．（-1，-

  1

  2

  ]∪[

  2

  3

  ，1）

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0可以求出集合N，又有偶次開方的被開方數(shù)一定非負(fù)且分式中分母不為0，求出集合M；然后再根據(jù)集合的運(yùn)算法則求出M∩?_RN．

解答：解：∵1-x²＞0
∴-1＜x＜1
∴集合M={x|-1＜x＜1}
∵2+x-6x²＞0
∴-

1

2

＜x＜

2

3

∴集合N={x|-

1

2

＜x＜

2

3

}
則?_RN={x|x≥

2

3

或x≤-

1

2

}
故M∩?_RN=（-1，-

1

2

]∪[

2

3

，1）
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是求定義域以及集合的運(yùn)算問題，這也是集合和定義域中較為綜合的一種題型．這里需注意求定義域中常見的問題比如說：偶次開方的被開方數(shù)一定非負(fù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0、分式中分母不為0等等．