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          已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，－1)，(a，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間是(－1，a)（2）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y=x3+,
          (1)求曲線過點P(2,4)的切線方程.
          (2)求曲線的斜率為4的切線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）記函數(shù)的圖象為曲線，設點是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”，試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
          (1)若關于x的方程f(x)＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
          (2)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)，其中為實常數(shù)。
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若，設，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
          (1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
          (2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
          (1)確定a的值；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋m)．
          (1)設x＝0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；
          (2)當m≤2時，證明f(x)>0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖像過坐標原點，且在點 處的切線斜率為.
          （1）求實數(shù)的值；
          （2） 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （Ⅲ）若函數(shù)的圖像上存在兩點，使得對于任意給定的正實數(shù)都滿足是以為直角頂點的直角三角形，且三角形斜邊中點在軸上，求點的橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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