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				若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an2+n（a∈N+），則下列關(guān)于數(shù)列{an}的說(shuō)法正確的是（ ）
          A．{an}一定是等差數(shù)列
          B．{an}從第二項(xiàng)開(kāi)始構(gòu)成等差數(shù)列
          C．a(chǎn)≠0時(shí)，{an}是等差數(shù)列
          D．不能確定其為等差數(shù)列
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列關(guān)系的確定，我們根據(jù)an與由Sn的關(guān)系，結(jié)合已知中數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an2+n（a∈N+），我們易求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后結(jié)合等差數(shù)列的定義即可得到答案．
          解答：解：依題意，當(dāng)n≥2時(shí)，由Sn=an2+n（a∈R），
          得an=Sn-Sn-1=an2+n-a（n-1）2-（n-1）
          =2an-a+1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=a+1，適合上式，
          所以{an}一定是等差數(shù)列，
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：要判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差（比）數(shù)列，我們常用如下幾種辦法：①定義法，判斷數(shù)列連續(xù)兩項(xiàng)之間的差（比）是否為定值；②等差（比）中項(xiàng)法，判斷是否每一項(xiàng)都是其前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差（比）中項(xiàng)；③通項(xiàng)公式法，判斷其通項(xiàng)公式是否為一次（指數(shù)）型函數(shù)；④前n項(xiàng)和公式法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函數(shù)y=log
          12
          x          的圖象上．
          （Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-2-n，過(guò)點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn，求使cn≤t對(duì)n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下有四種說(shuō)法：
          （1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
          （2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
          （3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
          （4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
          y
          =bx+a          ，則l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
          .
          x
          ， 
          .
          y
          )          ．
          以上四種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的序號(hào)為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列命題：
          （1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
          （2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)；
          （3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
          （4）若{an}是等比數(shù)列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
          其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
          （1）求a1的值；
          （2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
          （3）求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)（x，y）是區(qū)域
          x+2y≤2n
          x≥0
          y≥0
          ，（n∈N*）內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，z的最大值記作zn．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且點(diǎn)（Sn，an）在直線zn=x+y上．
          （Ⅰ）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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