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				a、b、c∈R+，且a+b+c=1,求證：(a+)2+(b+)2+(c+)2≥. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：
          ∵(12+12+12)［(a+)2+(b+)2+(c+)2］≥［(a+)+(b+)+(c+)］2=［1+(++)］2,
          而(a+b+c)(++)≥(1+1+1)2=9,
          即++≥9,∴［1+(++)］2≥100.
          ∴(a+)2+(b+)2+(c+)2≥.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在區(qū)間（-∞，0）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)．
          （Ⅰ）求b的值；
          （Ⅱ）求a取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且滿(mǎn)足a＞b＞c，f（1）=0．
          （Ⅰ）證明：當(dāng)a=3、b=2時(shí)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B．
          （Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值為21，試求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （不等式選講選做題） 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，則a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R，且a＞b則下列式子正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），當(dāng)x∈[-3，1]時(shí)，有f（x）≤0；當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）時(shí)，有（x）＞0，且f（2）=5．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象始終在函數(shù)g（x）=mx-7的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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