已知等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),且
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
（1）
；（2）數(shù)列
的前項(xiàng)和為
.
解析試題分析：（1）先用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡得到公比
，然后用首項(xiàng)與公比表示
，可得
，從而求出
，最后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng)公式即可；（2）由（1）先求出
，從而再利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出
，從而
，最后采用裂項(xiàng)相消法求和即可得到數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為
，由得
1分
，由已知
，
3分
由得，
5分
數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分
（2）
9分
10分
數(shù)列的前項(xiàng)和為 12分.
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)；2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3.數(shù)列求和的問題.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=
.
(1)求an與bn.
(2)證明:
≤
+
+…+
<
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有
＋…＋
＝
，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有bn＋1>bn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．
①求數(shù)列的通項(xiàng)
；
②若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項(xiàng)和
與前項(xiàng)和
的大小；
（2）若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足
且
恰好是等比數(shù)列
的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為
,若對(duì)任意的
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為
，且A，B，C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證ABC為等邊三角形.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，滿足
，
，
（1）已知
，求數(shù)列
所滿足的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）己知
，設(shè)
＝
，常數(shù)
,若數(shù)列
是等差數(shù)列，記
，求
.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
滿足：
.
的通項(xiàng)公式；
(
)，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.