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          設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．
          （1）求證：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列；
          （2）數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）假設(shè)數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，則S22=S1S3，利用等比數(shù)列的求和公式可求q，結(jié)合等比數(shù)列的公比性質(zhì)可判斷
          （2）分q=1，q≠1兩種情況分別利用等比數(shù)列的求和公式代入即可證明
          解答：解：（1）證明：假設(shè)數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，則S22=S1S3，
          即a12（1+q）2=a1•a1（1+q+q2），
          因為a1≠0，所以（1+q）2=1+q+q2，即q=0，這與公比q≠0矛盾，
          所以數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
          （2）當q=1時，{Sn}是等差數(shù)列；當q≠1時，{Sn}不是等差數(shù)列，
          否則2S2=S1+S3，即2a1（1+q）=a1+a1（1+q+q2），得q=0，這與公比q≠0矛盾，
          所以數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列．
          點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，等比數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的判斷，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知S3=7且a1+3、3a2、a3+4成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=lna2n+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          （3）求a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=3，a3=2a2+9
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{
          1bn
          }          的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （II）設(shè)cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
          1cmcm+1
          對于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3-a2=12．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案