已知平面
與
是兩個不同的平面．下列條件中，能判定平面與平行的條件可以
是 ．（寫出所有正確條件的序號）
①內(nèi)有無窮多條直線都與平行； ②內(nèi)的任何直線都與平行；
③直線a
，直線b，且a∥，b∥； ④a⊥，b⊥，a∥b．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
正方體ABCD—A1B1C1D1中E、F分別是AA1、AB的中點，O是B1D1的中點，則EF與OB
所成的角是 、直線
和平面
所成的角為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設a，b為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，lÌa，則l∥b；
②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，則a∥b；
③若l∥a，l⊥b，則a⊥b；
④若m、n是異面直線，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，則l⊥a.
其中真命題的序號是____★____．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在正方形
中，過對角線
的一個平面交
于E，交
于F，則
① 四邊形
一定是平行四邊形
② 四邊形有可能是正方形
③ 四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④ 四邊形有可能垂直于平面
以上結(jié)論正確的為 。（寫出所有正確結(jié)論的編號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面BCD所成的角．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
正三角形ABC的邊長為
，⊙O為其內(nèi)切圓，D為BC的中點，將三角形ACD沿AD折疊，使二面角B－AD－C成直二面角，則⊙O上的圓弧掃過的曲面面積為____________．
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中，
分別為各邊的中點，
的中點，將
沿
折成正四面體
，則四面體中異面直線
與
所成的角的余弦值
，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為__________.