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          已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，且
            
           （1）求數(shù)列、的通項公式；
            
          （2）設(shè)數(shù)列的前項和為，試比較的大小，并說明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）    
            
          （Ⅱ）  當(dāng)     時，
            
          解析:
            （1）                    …………………2分
            
          當(dāng) ，
            
                
            
          即                            …………………5分
            
          （2）
            
            
            
            
            
          猜想：               …………………7分
            
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
            
          （Ⅰ）當(dāng)時，已知結(jié)論成立；
            
          （Ⅱ）假設(shè)時，，即
            
            那么，當(dāng)時， 
            
                                        
            
          故時，也成立。     
            
           綜上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知時，也成立      …………………11分
            
          綜上所述，當(dāng)     時，    …………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷B
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且滿足，
          （1）試用表示不等式組，并在給定的坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
          （2）求的最大值，并指出此時數(shù)列的公差的值.
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河北省唐山市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項和的最大值是(     )
          


          A．      　B．       
C．       　D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年吉林長春十一中高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，前項和滿足：，那么數(shù)列 中最大的值是（   
）
          


          A.                           B.                                    C.                                    D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項和的最大值為（   ）
          


             A．             
B．             
C．             
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題七
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差為負(fù)數(shù)，且，若經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列，求⑴數(shù)列的通項；⑵數(shù)列的前項和的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案