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          在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的內(nèi)角和A=π-（B+C）及誘導(dǎo)公式及和差角公式可得B，C的關(guān)系，從而可判斷三角形的形狀
          解答：解：由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg 
          sinA
          cosBsinC
          =lg2
          ∴sinA=2cosBsinC
          即sin（B+C）=2sinCcosB
          展開(kāi)可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
          ∴sinBcosC-sinCcosB=0
          ∴sin（B-C）=0
          ∴B=C
          ∴△ABC為等腰三角形
          故選：A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、和差角公式的綜合應(yīng)用，屬于中檔試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心為
          H且
          CD
          =9
          CH
          ．
          （Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（-1，0），Q（1，0），那么
          1
          |HP|
          ，
          1
          |PQ|
          ，
          1
          |QH|
          能否成等差數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）設(shè)直線AH，BH與直線l：x=9分別交于M，N點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A（0，a），B（0，-a），AC，CB兩邊所在的直線分別與x軸交于原點(diǎn)同側(cè)的點(diǎn)M，N，且滿足|OM|•|ON|=4a2（a為不等于零的常數(shù)）
          （1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
          （2）如果存在直線l：y=kx-1（k≠0），使l與點(diǎn)C的軌跡相交于不同的P，Q兩點(diǎn)，且|AP|=|AQ|，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A（2，3），角B的平分線為Y軸，角C的平分線為l：x+y=4，求BC邊所在的直線方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列五個(gè)命題：
          ①方程y=kx+2可表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的所有直線；
          ②經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x0，y0）且與直線l：Ax+By+C=0（A，B≠0）平行的直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0；
          ③在△ABC中，已知a=
          		3
          ，A=60°，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =2；
          ④函數(shù)f（x）=
          x2+2
          		x2+1
          的最小值為2；
          ⑤lgx+
          1
          lgx
          ≥2   
          其中真命題是
          ②③④
          ②③④
          （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知|BC|=4，BC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），AB⊥AC，
          （1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；
          （2）若直線l：mx-y+2m-2=0與點(diǎn)A的軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
          （3）若（2）中m的值是函數(shù) f（x）=x2+sinα•x+n的零點(diǎn)，求tan(
          3π2
          -α)          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案