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          已知命題p：?x∈R，x2-x+
          1
          4
          ＜0，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
          		2
          ，則下列判斷正確的是（　�。�
          
                
          A、p是真命題
          B、q是假命題
          C、?p是假命題
          D、￢q是假命題
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用二次函數(shù)以及三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)判斷出命題p和命題q的真假，即可求出結(jié)論．
          解答：解：對(duì)于命題p：因?yàn)閤2-x+
          1
          4
          =(x-
          1
          2
          )          2          ≥0．故其為假命題；
          對(duì)于命題q：因?yàn)閟inx+cosx=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ），所以當(dāng)x=
          π
          4
          時(shí)sinx+cosx=
          		2
          ，即其為真命題．
          故選：D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題真假的判斷，解決問題的關(guān)鍵是利用常用函數(shù)的性質(zhì)，判斷出命題p和命題q的真假．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：“?x∈R*，x＞
          1x
          ”，命題p的否定為命題q，則q是“
           
          ”；q的真假為 

           
          ．（填“真”或“假”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
          ②函數(shù)y=
          |x|
          x2+1
          的最小值為
          1
          2
          且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
          ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
          ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
          ⑤若tanθ=2，則sin2θ=
          4
          5
          ；
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
          ?x∈R，cosx＞1
          ?x∈R，cosx＞1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
          ①命題“p∧q”是真命題；
          ②命題“p∧￢q”是假命題；
          ③命題“￢p∨q”是真命題；
          ④命題“￢p∨￢q”是假命題．
          其中正確的是
          ①②③④
          ①②③④
          （填序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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