Question

設(shè)集合，在S上定義運(yùn)算“⊕”為：，其中k為i + j被4除的余數(shù), .則滿足關(guān)系式的的個(gè)數(shù)為

A．1	B．2
C．3	D．4

Answer 1

C

分析：本題為信息題，學(xué)生要讀懂題意，運(yùn)用所給信息式解決問題，對(duì)于本題來(lái)說，可用逐個(gè)驗(yàn)證法
解：當(dāng)x=A₀時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₀⊕A₀）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₀
當(dāng)x=A₁時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A₀
當(dāng)x=A₂時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂
當(dāng)x=A₃時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀=A₀
當(dāng)x=A₄時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₄⊕A₄）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₁
當(dāng)x=A₅時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₅⊕A₅）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀
則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的個(gè)數(shù)為：3個(gè)．
故選C．