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        1. 如圖, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點(diǎn).

          (Ⅰ) 證明EF//平面A1CD;
          (Ⅱ) 證明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
          (Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.

          (Ⅰ) 見解析(Ⅱ) 見解析(Ⅲ)

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知四邊形為梯形,, ,四邊形為矩形,且平面平面,,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求證:平面平面;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,多面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,平面垂直于平面,且,,.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)若分別為棱的中點(diǎn),求證:∥平面;
          (Ⅲ)求多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在如圖所示的幾何體中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F(xiàn)為CD的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:AF∥平面BCE;
          (Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面CDE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明: BC1//平面A1CD;
          (Ⅱ)設(shè)AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C一A1DE的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,

          (I)求證
          (II)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,,,都是等邊三角形.

          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)求二面角A-PD-C的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,,設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱上,且,試求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分別是PD,BC的中點(diǎn).

          (1)求證:MQ∥平面PAB;
          (2)若AN⊥PC,垂足為N,求證:MN⊥PD.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案