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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 化簡
          cos2α
          tan(
          π
          4
          +α)
          =( 。
          A、sinα
          B、COSα
          C、1+sin2α
          D、1一sin2α
          分析:把已知所要求的分式的分子利用二倍角的余弦公式cos2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)化簡,分母利用切化弦及和角公式進(jìn)行化簡
          解答:解:
          cos2α
          tan(
          π
          4
          +α)
          =
          (cosα+sinα)(cosα-sinα)
          sin(α+
          π
          4
          )
          cos(α+
          π
          4
          )

          =
          (cosα+sinα)(cosα-sinα)
          sin(α+
          π
          4
          )
          ×cos(α+
          π
          4
          )

          =
          (cosα+sinα)(cosα-sinα)(cosα-sinα)
          (sinα+cosα)

          =(cosα-sinα)2
          =1-2sinαcosα=1-sin2α
          故選D
          點(diǎn)評:本題主要考查了二倍角的余弦公式cos2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα),切化弦及兩角和的正弦、余弦公式,二倍角的正弦公式等知識的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          化簡
          cos2α
          tan(
          π
          4
          -α)
          得( 。
          A、sinα
          B、cosα
          C、1+cos2α
          D、1+sin2α

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          化簡
          3
          1-cos2α
          sinα
          -2cscαcosα|tanα|.

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          化簡cos2(π-α)+tan(π+α)cot(-π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)tan(2π+α)=
          0
          0

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          化簡cos2(π-α)+tan(π+α)cot(-π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)tan(2π+α)=______.

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