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          定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
            
          （1）求點M的軌跡C的方程；
            
           （2）設(shè)過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)
            
              則
            
                         （6分）
            
             （2）存在滿足條件的D點．
            
              設(shè)滿足條件的點D（0，m），
            
              則
            
              設(shè)l的方程為：，代入橢圓方程，
            
              得
            
              設(shè)
            
                        （8分）
            
              以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，
            
              
            
              
            
              
            
              的方向向量為（1，k），
            
              
            
              
            
                               （11分）
            
              
            
              
            
              存在滿足條件的點D．                  （13分）
              
          解析:
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定長為3的線段AB兩端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且
          AM
          =2
          MB
          ．
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)過F(0，
          		3
          )          且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高二下學期期末聯(lián)考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
          是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年湖北省八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學（理）
				題型：簡答題
			
          

						
          定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
          


          （1）求點M的軌跡C的方程；
          


           （2）設(shè)過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆湖北省高二下學期期末聯(lián)考文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
          


          （1）求點M的軌跡C的方程；
          


          （2）設(shè)過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
          


          是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
          


           
          

			
          

			
          
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