已知圓的方程為
，過點
作圓的兩條切線，切點分別為
、
,直線
恰好經過橢圓
的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓
（
垂直于
軸的一條弦，所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點，直線
、
分別交定直線
于兩點
、
，求證
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C：
與橢圓
共焦點，
（Ⅰ）求
的值和拋物線C的準線方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上位于
軸下方的一點，直線
是拋物線C在點P處的切線，問是否存在平行于的直線
與拋物線C交于不同的兩點A，B，且使
？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別是
，Q是橢圓外的動點，滿足
．點
是線段
與該橢圓的交點，點T是
的中點．
（Ⅰ）設
為點的橫坐標，證明
；
（Ⅱ）求點T的軌跡
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點的橢圓C：
的一個焦點為
，
為橢圓C上一點，
的面積為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直線
，使得直線與橢圓C相交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中,以坐標原點
為幾點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線
上兩點
的極坐標分別為
,圓
的參數方程
(
為參數).
(Ⅰ)設
為線段
的中點,求直線
的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關系.
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（Ⅱ）聯立方程組表示出向量
,再證.
是圓的一條切線，切點為
， 
為圓心，根據圓的切線性質，
， 
， 所以直線
.
軸相交于
，依題意
，所求橢圓的方程為
，
中，令
，整理得
①
② 
②，并將
代入得
=
=
.
=
且
，∴
中，
，
，點
在線段
上.
，求
的長；
在線段
上，且
，問：當
取何值時，
的面積最小？并求出面積的最小值.
、
且過點
橢圓；
有相同的漸近線，且過點
的雙曲線．
是直線
被橢圓
所截得的線段中點，求直線
（
＞0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。