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        1. (本題滿分10分) 已知三棱錐P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分別為
          AC、PC的中點,DEAP于E。
          (1)求證:AP平面BDE;
          (2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
           
          1:2
          解:(1)證明:平面ABC, …………2分
                  由AB=BC,D為AC的中點,得
          ………………4分

          由已知
          ………………………5分
          (2)設點E和點A到平面PBC的距離分別為
          ………………7分

          故截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分體積的比為1:2!10分
          練習冊系列答案
          相關習題

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          (本小題13分) 如圖所示, PQ為平面的交線, 已知二面角為直二面角,  , ∠BAP=45°.

          (1)證明: BCPQ;
          (2)設點C在平面內(nèi)的射影為點O, 當k取何值時, O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心?
          (3)當時, 求二面角BACP的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,直三棱柱中,,,為棱的中點.
          (1)求證:平面;
          (2)求與平面ADC所成角的正弦值.

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          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱,中點,作

          (1)求PF:FB的值
          (2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖所示,在直四棱柱中,, ,點是棱上一點.

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求證:
          (Ⅲ)試確定點的位置,使得平面平面.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分16分)已知在棱長為的正方體中,為棱的中點,為正方形的中心,點分別在直線上.

          (1)若分別為棱,的中點,求直線所成角的余弦值;
          (2)若直線與直線垂直相交,求此時線段的長;
          (3)在(2)的條件下,求直線所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本大題14分)如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是CBCD、CC1的中點.

          (1)求證:B1D1∥面EFG
          (2)求證:平面AA1C⊥面EFG

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          、是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( )
          A.若∥β,,則∥nB.若, ∥β,則⊥β
          C.若⊥β,,則⊥βD.若⊥n,m⊥n,則∥m

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


          把正方形ABCD沿對角線AC折起,當A、B  C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線BD與平面ABC所成的角的大小為    

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