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				若向量
          a
          =（2cosα，2sinα），
          b
          =（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
          1
          2
          =0          與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
          1
          2
          的位置關(guān)系是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求向量的數(shù)量積，再求圓心到直線的距離，和半徑比較，可以判斷位置關(guān)系．
          解答：解：向量
          a
          =（2cosα，2sinα），
          b
          =（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則
          a
          •
          b
          =6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）=6cos60°=3
          ∴cos（α-β）=
          1
          2
          ，圓心到直線的距離是|cosαcosβ+sinαsinβ+
          1
          2
          |=1＞
          		2
          2
          ，直線和圓相離．
          故答案為：相離
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積，直線和圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（2cosα，1），
          b
          =（sinα，1），且
          a
          ∥
          b
          ，則tanα=（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          1
          2
          C、±1
          D、-1
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（2cosα，-1），
          b
          =（
          		2
          ，tan0），且
          a
          ∥
          b
          ，則sinα=（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、-
          		2
          2
          C、
          π
          4
          D、-
          π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若向量
          a
          =（2cosα，1），
          b
          =（sinα，1），且
          a
          ∥
          b
          ，則tanα=（　　）
          A．2B．
          1
          2
          		C．±1D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：寧波模擬
				題型：填空題
			
          

						
          若向量
          a
          =（2cosα，2sinα），
          b
          =（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
          1
          2
          =0          與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
          1
          2
          的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案