Question

 

已知函數(shù)對任意實數(shù)x均有，其中常數(shù)k為負數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達式

   （1）求的值；

   （2）寫出在[－3，3]上的表達式，并討論函數(shù)在[－3，3]上的單調性；

   （3）求出在[－3，3]上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.

  

 

 

Answer 1

【答案】

 解：由于

    當

   （1）

   （2）當時，

當時，

當時，

f(x)=

    

    

由于k為負數(shù)，易畫出在[—3，3]的圖形。

由圖形可知：[—3，—1]為單調增區(qū)間；

[—1，1]為單調減區(qū)間；

[1，3]為單調增區(qū)間

   （3）由（2）可知，

a．當

此時：

b．當

此時：

c．當時，

此時：