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          【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)F（0，1）
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．若直線OA、OB分別交直線l：y=x﹣2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）x2=4y
          （2）當(dāng)t=﹣時(shí)，|MN|的最小值是
          【解析】（I）由題意可設(shè)拋物線C的方程為x2=2py（p＞0）則=1，解得p=2，故拋物線C的方程為x2=4y
          （II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB的方程為y=kx+1
          由消去y，整理得x2﹣4kx﹣4=0
          所以x1+x2=4k，x1x2=﹣4，從而有|x1﹣x2|==4
          由解得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為xM===，
          同理可得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為xN=
          所以|MN|=|xM﹣xN|=|﹣|=8||=
          令4k﹣3=t，t不為0，則k=
          當(dāng)t＞0時(shí)，|MN|=2＞2
          當(dāng)t＜0時(shí)，|MN|=2=2≥
          綜上所述，當(dāng)t=﹣時(shí)，|MN|的最小值是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】因客流量臨時(shí)增大，某鞋店擬用一個(gè)高為50（即）的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡(jiǎn)易鞋鏡，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：一般顧客的眼睛到地面的距離為（）在區(qū)間內(nèi)，設(shè)支架高為（），，顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長(zhǎng)度為（）.
          （I）當(dāng)時(shí)，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和的最大值；
          （II）當(dāng)顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關(guān)系（不計(jì)鞋長(zhǎng)）時(shí)，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了25 名男生、10名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:
          平均每天使用手機(jī)小時(shí)
          平均每天使用手機(jī)小時(shí)
          合計(jì)
          男生
          15
          10
          25
          女生
          3
          7
          10
          合計(jì)
          18
          17
          35
          (I)在參與調(diào)查的平均每天使用手機(jī)不超過(guò)3小時(shí)的7名女生中，有4人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，從這7名女生中任意選取2人，求至少有1人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的概率；
          (II) 根據(jù)列聯(lián)表，是否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)（的觀測(cè)值精確到0.01）.
          附：
          0.400
          0.250
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          參考公式：  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在給出的下列命題中，正確的是（ ）
          A.設(shè)是同一平面上的四個(gè)點(diǎn)，若，則點(diǎn)必共線
          B.若向量是平面上的兩個(gè)向量，則平面上的任一向量都可以表示為，且表示方法是唯一的
          C.已知平面向量滿足則為等腰三角形
          D.已知平面向量滿足，且，則是等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
          A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
          B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的
          C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
          D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80后多
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體.
          （1）證明：平面；
          （2）求異面直線與所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績(jī)合格的概率分別為，，，若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100米跑的成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè).
          （1）求三人都合格的概率；
          （2）求三人都不合格的概率；
          （3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為
          A. (－4，0) B. (－3，-1) C. (－5，0) D. (－4，-2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，為橢圓的一個(gè)短軸頂點(diǎn)，．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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