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           設(shè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的反函數(shù)分別是，若存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，和都成立.
          


          （1）求常數(shù)的值；
          


          （2）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解:(1)  
∴
          


          且    ∴
          


            
(2)由(1)知
          


          ∵.
          


          ∴時(shí)      
          


          ∴在單減,在單增.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+ax(x≤1)
          x+b(x＞1)
          ，若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)，求實(shí)數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
          （1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
          （2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
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          ，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．
          （1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
          （2）連接OA，求△AOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
              
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
              
          （2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積．
              
              
           
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案