日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知數(shù)列{an}的首項a1,a3=
          8
          9
          ,an+1=
          2an
          an+1
          (n=1,2,…).
          (1)求a1;
          (2)證明:數(shù)列{
          1
          an
          -1
          }是等比數(shù)列;
          (3)求數(shù)列通項公式an
          分析:(1)利用數(shù)列遞推式,代入計算,可得a1;
          (2)利用數(shù)列遞推式,取倒數(shù),兩邊再減去1,即可證得數(shù)列{
          1
          an
          -1
          }是等比數(shù)列;
          (3)利用等比數(shù)列的通項公式,可求數(shù)列通項公式an
          解答:(1)解:∵a3=
          8
          9
          ,an+1=
          2an
          an+1
          ,∴a3=
          2a2
          a2+1
          ,∴a2=
          4
          5

          ∵a2=
          2a1
          a1+1
          ,∴a1=
          2
          3
          ;
          (2)證明:∵an+1=
          2an
          an+1
          ,∴
          1
          an+1
          =
          1
          2an
          +
          1
          2

          1
          an+1
          -1
          =
          1
          2
          1
          an
          -1

          ∵a1=
          2
          3
          ,∴
          1
          a1
          -1=
          1
          2

          ∴數(shù)列{
          1
          an
          -1
          }是以
          1
          2
          為首項,
          1
          2
          為公比的等比數(shù)列;
          (3)解:由(2)知,
          1
          an
          -1
          =(
          1
          2
          )n

          1
          an
          =(
          1
          2
          )
          n
          +1,∴an=
          2n
          2n+1
          點評:本題考查數(shù)列遞推式,考查等比數(shù)列的證明,考查數(shù)列的通項,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的首項a1=
          1
          2
          ,前n項和Sn=n2an(n≥1).
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)b1=0,bn=
          Sn-1
          Sn
          (n≥2)
          ,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,求證:Tn
          n2
          n+1

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的首項為a1=2,前n項和為Sn,且對任意的n∈N*,當n≥2,時,an總是3Sn-4與2-
          52
          Sn-1
          的等差中項.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=(n+1)an,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,n∈N*,求Tn

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•江門一模)已知數(shù)列{an}的首項a1=1,若?n∈N*,an•an+1=-2,則an=
          1,n是正奇數(shù)
          -2,n是正偶數(shù)
          1,n是正奇數(shù)
          -2,n是正偶數(shù)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的首項為a1=3,通項an與前n項和sn之間滿足2an=Sn•Sn-1(n≥2).
          (1)求證:數(shù)列{
          1Sn
          }
          是等差數(shù)列;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3)求數(shù)列{an}中的最大項.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的首項a1=
          2
          3
          ,an+1=
          2an
          an+1
          ,n∈N+
          (Ⅰ)設(shè)bn=
          1
          an
          -1
          證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
          (Ⅱ)數(shù)列{
          n
          bn
          }的前n項和Sn

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案