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          (拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

          (1)求證：△ABE≌△ACD；
          (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析  (2)cm

          (1)證明　因?yàn)閄Y是⊙O的切線，所以∠1＝∠2.
          因?yàn)锽D∥XY，所以∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.
          因?yàn)椤?＝∠4，所以∠2＝∠4.
          因?yàn)椤螦BD＝∠ACD，又因?yàn)锳B＝AC，
          所以△ABE≌△ACD.
          (2)解　因?yàn)椤?＝∠2，∠ABC＝∠ACB，
          所以△BCE∽△ACB，＝，AC·CE＝BC2.
          因?yàn)锳B＝AC＝6 cm，BC＝4 cm，
          所以6·(6－AE)＝16.所以AE＝cm.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝6 cm2，則S△CDF為
          A．54 cm2B．24 cm2
          C．18 cm2D．12 cm2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，AD切⊙O于點(diǎn)F，F(xiàn)B，F(xiàn)C為⊙O的兩弦，請列出圖中所有的弦切角________________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為4 cm，則過AB、BC中點(diǎn)的弦EF的長是________ cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在梯形ABCD中，M、N分別是腰AB和腰CD的中點(diǎn)，且AD＝2，BC＝4，則MN＝________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案