【題目】我國是水資源匱乏的國家，為鼓勵節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施．規(guī)定：每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費按基本價3倍收��；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費按基本價5倍收�。橙吮炯径葘嶋H用水量為
噸，應(yīng)交水費為
元．
（1）求
，
，
的值；
（2）試求出函數(shù)
的解析式．
【答案】（1）5.2,8.45,13.65（2）f（x）=
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元，求f（4）；根據(jù)若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%求f（5.5）；（2）根據(jù)每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%．分為三段，建立分段函數(shù)模型
試題解析：（1）根據(jù)題意f（4）=4×1.3=5.2；
f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45；
f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65．
（2）根據(jù)題意：
①當x∈[0，5]時f（x）=1.3x
②若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；
即：當x∈（5，6]時f（x）=1.3×5+（x﹣5）×3.9=3.9x﹣13
③當x∈（6，7]時f（x）=6.5x﹣28
∴f（x）=．
超能學典應(yīng)用題題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，且a2=2b．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：x﹣y+m=0與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使線段AB的中點在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知l⊥平面α，直線m平面β.有下面四個命題：
①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是（ ）
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（ ）
A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1
C．r2＜0＜r1 D．r2=r1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=2，試問在線段EF上是否存在點Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值為
？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明中午放學回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用( )
A. 13分鐘 B. 14分鐘
C. 15分鐘 D. 23分鐘
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)平面直角坐標系原點與極坐標極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為
，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）求曲線C的標準方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，直線
與曲線
切于點
，且與曲線
切于點
.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）證明：（ⅰ）
；（ⅱ）當
為正整數(shù)時，
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