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          已知數(shù)列{an}的首項a1＝1，a2＝3，前n項和為Sn，且，(n≥2，n∈N*)，設(shè)b1＝1，bn+1＝log2(an＋1)＋bn．
          

          (Ⅰ)判斷數(shù)列{an＋1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          

          (Ⅱ)設(shè)，證明：；
          

          (Ⅲ)對于(Ⅰ)中數(shù)列{an}，若數(shù)列{ln}滿足ln＝log2(an＋1)(n∈N*)，在每兩個lk與lk+1之間都插入2k－1(k＝1，2，3，…k∈N*)個2，使得數(shù)列{ln}變成了一個新的數(shù)列{tp}，(p∈N*)試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{tp}的前m項的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項a1=
          1
          2
          ，前n項和Sn=n2an（n≥1）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)b1=0，bn=
          Sn-1
          Sn
          (n≥2)          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜
          n2
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，當(dāng)n≥2，時，an總是3Sn-4與2-
          52
          Sn-1          的等差中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，n∈N*，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江門一模）已知數(shù)列{an}的首項a1=1，若?n∈N*，an•an+1=-2，則an=
          1，n是正奇數(shù)
          -2，n是正偶數(shù)
          1，n是正奇數(shù)
          -2，n是正偶數(shù)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項為a1=3，通項an與前n項和sn之間滿足2an=Sn•Sn-1（n≥2）．
          （1）求證：數(shù)列{
          1Sn
          }          是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）求數(shù)列{an}中的最大項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項a1=
          2
          3
          ，an+1=
          2an
          an+1
          ，n∈N+
          （Ⅰ）設(shè)bn=
          1
          an
          -1          證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）數(shù)列{
          n
          bn
          }的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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