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          （本題10分）
          如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中點(diǎn)。
          （I）求證：B1D⊥AE；
          （II）求證：BD1 ||平面EAC
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2）連接BD交AC于M，連接ME ，由三角形中位線可得ME||BD1
          而ME面EAC ，所以 BD1| | 面EA
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且
          (1)若，求證：；
          (2) 求二面角的余弦值；
          (3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、表示兩條直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是（    ）
          A．若,則,B．若,,則
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
          （Ⅰ）在線段上存在一點(diǎn)F，使得面，試確定F的位置；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在直三棱柱中,.
          (Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
          (Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面, 若存在,試給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，，點(diǎn)在上．

          （1）若是中點(diǎn)，求證：∥平面;
          （2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖2，正方體中，分別是棱的中點(diǎn).         
          （1）求證：直線∥平面；
          （2）求證：平面∥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．

          (1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
          (2)若AC＝BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
          (3)當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形
          

			
          

			
          
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