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        1. 某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷售量為100萬件.為獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:十萬元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表:
          x(十萬元) 0 1 2
          y 1 1.5 1.8
          (Ⅰ)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅱ)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費(fèi)x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅲ)如果投入的年廣告費(fèi)為x,x∈[10,30]萬元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大?
          (I)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c.
          由關(guān)系表,得
          c=1
          a+b+c=1.5
          4a+2b+c=1.8
          解得
          a=-
          1
          10
          b=
          3
          5
          c=1

          ∴函數(shù)的解析式為y=-
          1
          10
          x2+
          3
          5
          x+1.
          (II)根據(jù)題意,得S=10y(3-2)-x=-x2+5x+10
          (III)S=-x2+5x+10=-(x-
          5
          2
          )2+
          65
          4

          ∵1≤x≤3,∴當(dāng)1≤x≤2.5時(shí),S隨x的增大而增大.
          故當(dāng)年廣告費(fèi)為10~25萬元之間,公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷售量為100萬件.為獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:十萬元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表:
          x(十萬元) 0 1 2
          y 1 1.5 1.8
          (Ⅰ)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅱ)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費(fèi)x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅲ)如果投入的年廣告費(fèi)為x,x∈[10,30]萬元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷售量為100萬件.為獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:十萬元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表:
          x(十萬元)012
          y11.51.8
          (Ⅰ)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅱ)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費(fèi)x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅲ)如果投入的年廣告費(fèi)為x,x∈[10,30]萬元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷售量為100萬件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(十萬元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且yx的二次函數(shù),它們的關(guān)系如下表:

          x(十萬元)

          0

          1

          2

          y

          1

          1.5

          1.8

          (1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費(fèi)x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)如果投入的年廣告費(fèi)為10~30萬元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

          某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價(jià)是3元,年銷售量為100萬件.為獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(單位:十萬元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如表:
          x(十萬元)12
          y11.51.8
          (Ⅰ)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅱ)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費(fèi)x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅲ)如果投入的年廣告費(fèi)為x,x∈[10,30]萬元,問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大?

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