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        1. 若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,且側(cè)棱長均為
          3
          ,則其外接球的表面積是
           
          分析:由于三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,且側(cè)棱長均為
          3
          ,
          將三棱錐擴(kuò)展為正方體,它的對角線是球的直徑,求解即可.
          解答:解:依題可以構(gòu)造一個(gè)正方體,其體對角線就是外接球的直徑.2r=
          3+3+3
          =3
          ,
          r=
          3
          2
          ;
          S表面積=4πr2=9π
          故答案為:9π.
          點(diǎn)評:本題考查:立幾中的構(gòu)造法及球的表面積計(jì)算;
          對于有關(guān)外接球的問題要注意歸納幾種的典型的構(gòu)造方法,
          再比如正四面體的外接球的構(gòu)造法,還有對棱相等的構(gòu)造方法等.
          體對角線是外接球的直徑,往往有的學(xué)生就當(dāng)成半徑來算導(dǎo)致錯(cuò)誤.
          練習(xí)冊系列答案
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          在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,則△ABC外接圓半徑r=
          a2+b2
          2
          .運(yùn)用類比方法,若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=
           

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          若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直,且三條側(cè)棱長分別為1,2,3,則其外接球的表面積為
           

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          若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,且側(cè)棱長均為,則其外接球的表面積是     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          中,若的外接圓半徑運(yùn)用類比方法,若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=          .

           

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