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          已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：f(4)＝－3，且對任意x∈R總有f′(x)<3，則不等式f(x)<3x－15的解集為(　　)
          A．(－∞，4)
          B．(－∞，－4)
          C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
          D．(4，＋∞)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          方法一　(數(shù)形結(jié)合法)：
          由題意知，f(x)過定點(4，－3)，且斜率k＝f′(x)<3.
          又y＝3x－15過點(4，－3)，k＝3，
          ∴y＝f(x)和y＝3x－15在同一坐標(biāo)系中的草圖如圖，

          ∴f(x)<3x－15的解集為(4，＋∞)，故選D.
          方法二　記g(x)＝f(x)－3x＋15，
          則g′(x)＝f′(x)－3<0，可知g(x)在R上為減函數(shù)．
          又g(4)＝f(4)－3×4＋15＝0，
          ∴f(x)<3x－15可化為f(x)－3x＋15<0，
          即g(x)<g(4)，結(jié)合其函數(shù)單調(diào)性，故得x>4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)<0.
          (1)求f(1)的值；
          (2)判斷f(x)的單調(diào)性；
          (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)的奇偶性；
          （2）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2012•廣東）下列函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
          A．y=ln（x+2）B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則a的取值范圍是
          (　　)
          A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝()x－1，則f()，f()，f()的大小關(guān)系是        (　　)
          A．f()>f()>f()
          B．f()>f()>f()
          C．f()>f()>f()
          D．f()>f()>f()
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2013•湖北）已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（　�。�
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）.
          (I)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
          (II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)滿足對任意的，有.則滿足＜的x取值范圍是(      )
          A．（，）B．［，）C．（，）D．［，）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案