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          已知向量向量與向量的夾角為，且.
          


          （1）求向量 ；   
          


          （2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）或；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）設(shè)，根據(jù)條件列方程組計(jì)算可得；（2）先確定，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得的表達(dá)式，又有、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求得角范圍，從而得的范圍.
          


          試題解析：（1）設(shè)，由，得 ①         
2分
          


          又向量與向量的夾角為，得 ②                   
4分
          


          由①、②解得或，或.        
5分
          


          （2）向量與共線知，                         
6分
          


          由2B=A+C知，                      
7分
          


          ，                    
8分
          


                          
9分
          


          ，      11分
          


          ，          
12分
          


          得，即，.13分
          


          考點(diǎn)：1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、向量與三角函數(shù)綜合應(yīng)用.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          是平面α內(nèi)的一組基底，向量
          c
          =
          a
          +2
          b
          ，對(duì)于平面α內(nèi)異于
          a
          ，
          b
          的不共線向量
          m
          ，
          n
          ，現(xiàn)給出下列命題：
          ①當(dāng)
          m
          ，
          n
          分別與
          a
          ，
          b
          對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足
          c
          =
          m
          +2
          n
          的向量
          m
          ，
          n
          有無(wú)數(shù)組；
          ②當(dāng)
          m
          ，
          n
          與
          a
          ，
          b
          均不共線時(shí)，滿足
          c
          =
          m
          +2
          n
          的向量
          m
          ，
          n
          有無(wú)數(shù)組；
          ③當(dāng)
          m
          ，
          n
          分別與
          a
          ，
          b
          對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足
          c
          =
          m
          +2
          n
          的向量
          m
          ，
          n
          不存在；
          ④當(dāng)
          m
          與
          a
          共線，但向量
          n
          與向量
          b
          不共線時(shí)，滿足
          c
          =
          m
          +2
          n
          的向量
          m
          ，
          n
          有無(wú)數(shù)組．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．（填上所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測(cè)（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量向量與向量的夾角為，且。
          


          （1 ）求向量 ；  
          


          （2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a，b是平面α內(nèi)的一組基底，向量c=a+2b，對(duì)于平面α內(nèi)異于a，b的不共線向量m，n，現(xiàn)給出下列命題：
          ①當(dāng)m，n分別與a，b對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n有無(wú)數(shù)組；
          ②當(dāng)m，n與a，b均不共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n有無(wú)數(shù)組；
          ③當(dāng)m，n分別與a，b對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n不存在；
          ④當(dāng)m與a共線，但向量n與向量b不共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n有無(wú)數(shù)組．
          其中真命題的序號(hào)是________．（填上所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a，b是平面α內(nèi)的一組基底，向量c=a+2b，對(duì)于平面α內(nèi)異于a，b的不共線向量m，n，現(xiàn)給出下列命題：
          ①當(dāng)m，n分別與a，b對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n有無(wú)數(shù)組；
          ②當(dāng)m，n與a，b均不共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n有無(wú)數(shù)組；
          ③當(dāng)m，n分別與a，b對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n不存在；
          ④當(dāng)m與a共線，但向量n與向量b不共線時(shí)，滿足c=m+2n的向量m，n有無(wú)數(shù)組．
          其中真命題的序號(hào)是    ．（填上所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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