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          【題目】已知圓以原點為圓心，且圓與直線相切.
          （Ⅰ）求圓的方程；
          （Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點，分別過、兩點作直線的垂線，交軸于、兩點，求線段的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）.
          【解析】
          （Ⅰ）化直線方程為一般式，利用點到直線的距離公式求出圓的半徑，則圓的方程可求；
          （Ⅱ）由點到直線距離公式求出O到AB的距離，結合垂徑定理求出AB，過C點作CE⊥BD垂足為E，可得CE＝AB＝2．結合yx+2的傾斜角為30°，求解三角形可得線段CD的長．
          （Ⅰ）把直線化為一般式，得，
          原點到直線的距離，
          ∴圓的半徑，∴圓的方程為.
          （Ⅱ）依題意畫出示意圖，如圖.
          點到直線：的距離，
          ∵圓的半徑為2，∴，
          過點作垂足為，∴，
          又∵的傾斜角為，∴，
          ∴，∴線段的長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，命題，；命題. 
          (1)若為真命題，求的取值范圍；
          (2)若為真命題，求的取值范圍；
          (3)若“”為假命題，“”為假命題，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+  ）． （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（  ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足  ，  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
          （3）如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱s比t更靠近r．當a≥2且x≥1時，試比較  和ex﹣1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市對高二學生的期末理科數(shù)學測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,全市10000名學生的成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了20份試卷來分析(試卷編號為001,002,…,200),統(tǒng)計如下：
           
          注：表中試卷編號
          (1)寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(寫出具體數(shù)據(jù)即可）；
          (2)該市又從乙校中也用與甲校同樣的抽樣方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖)在甲、乙兩校這40份學生的試卷中,從成績在140分以上(含140分)的學生中任意抽取3人，該3人在全市排名前15名的人數(shù)記為,求隨機變量的分布列和期望.
          附:若隨機變量X服從正態(tài)分布則 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下表為“五點法”繪制函數(shù)圖象時的五個關鍵點的坐標(其中).
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          (Ⅰ) 請寫出函數(shù)的最小正周期和解析式；
          (Ⅱ) 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
          (Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù) （且)是定義域為R的奇函數(shù)．
          （Ⅰ）求t的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m，使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義“正對數(shù)”：若，，則下列結論中正確的是（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          E. 
          

			
          

			
          
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