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           已知數(shù)列中，，（且）．
            
          （Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
            
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
            
          解析:
          （Ⅰ）因?yàn)?img border=0 width=108 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/162/122962.gif">（且），所以
            
          ．
            
          顯然，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列；
            
          （Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)論知：數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，
            
          故有，即（）．
            
          因此，有，
            
                  ，
            
          兩式相減，得        ， 整理，得（）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知數(shù)列中，，（且）．
            
          （Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
            
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）已知數(shù)列中，，，且
            
          ．（Ⅰ）設(shè)，證明是等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅲ）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）已知數(shù)列中，，，且
            
          ．（Ⅰ）設(shè)，證明是等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅲ）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆安徽省野寨中學(xué)、岳西中學(xué)高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知數(shù)列中，，．且k為等比數(shù)列。 
          (Ⅰ) 求實(shí)數(shù)及數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ) 若為的前項(xiàng)和，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年吉林省長(zhǎng)春市十一中高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．若果數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡(jiǎn)潔的求出一類遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡(jiǎn)稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.
          （1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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