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        1. 如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,D為BC邊上的點(diǎn),且
          AD
          BC
          =0,
          CE
          =2
          EB
          ,則
          AD
          AE
          =
          1
          1
          分析:由題意可知:
          AD
          BC
          ,且D為BC中點(diǎn),∠B=∠C=30°,且易求得AD=1,
          AD
          DE
          =0
          ,而
          AD
          AE
          =
          AD
          •(
          AD
          +
          DE
          )
          =
          AD
          2
          +
          AD
          DE
          代入可得結(jié)果.
          解答:解:由題意可知:
          AD
          BC
          ,且D為BC中點(diǎn),∠B=∠C=30°
          故在直角三角形ABD中可求得AD=1,
          AD
          DE
          =0

          AD
          AE
          =
          AD
          •(
          AD
          +
          DE
          )
          =
          AD
          2
          +
          AD
          DE

          =|
          AD
          |2+0
          =1.
          故答案為:1
          點(diǎn)評:本題為向量的數(shù)量積的運(yùn)算,把向量適當(dāng)轉(zhuǎn)化時解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一點(diǎn)E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D,若AE=2cm,
          AD=4cm.
          (1)求:⊙O的直徑BE的長;
          (2)計(jì)算:△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點(diǎn),且AB=AD,2AB=
          3
          BD,BC=2BD,則sinC的值為(  )
          A、
          3
          3
          B、
          3
          6
          C、
          6
          3
          D、
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,設(shè)
          AB
          =a
          ,
          AC
          =b
          ,AP的中點(diǎn)為Q,BQ的中點(diǎn)為R,CR的中點(diǎn)恰為P.
          (Ⅰ)若
          AP
          =λa+μb
          ,求λ和μ的值;
          (Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3.
          (1)求∠ADC的大小;
          (2)求AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,已知
          BD
          =2
          DC
          ,則
          AD
          =( 。

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          同步練習(xí)冊答案