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          如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D為BC邊上的點，且
          AD
          •
          BC
          =0，
          CE
          =2
          EB
          ，則
          AD
          •
          AE
          =
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知：
          AD
          ⊥
          BC
          ，且D為BC中點，∠B=∠C=30°，且易求得AD=1，
          AD
          •
          DE
          =0          ，而
          AD
          •
          AE
          =
          AD
          •(
          AD
          +
          DE
          )          =
          AD
          2          +
          AD
          •
          DE
          代入可得結(jié)果．
          解答：解：由題意可知：
          AD
          ⊥
          BC
          ，且D為BC中點，∠B=∠C=30°
          故在直角三角形ABD中可求得AD=1，
          AD
          •
          DE
          =0          ，
          ∴
          AD
          •
          AE
          =
          AD
          •(
          AD
          +
          DE
          )          =
          AD
          2          +
          AD
          •
          DE

          =|
          AD
          |2+0          =1．
          故答案為：1
          點評：本題為向量的數(shù)量積的運算，把向量適當轉(zhuǎn)化時解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
          AD=4cm．
          （1）求：⊙O的直徑BE的長；
          （2）計算：△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
          		3
          BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          6
          C、
          		6
          3
          D、
          		6
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，設(shè)
          AB
          =a          ，
          AC
          =b          ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
          （Ⅰ）若
          AP
          =λa+μb          ，求λ和μ的值；
          （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求∠ADC的大�。�
          （2）求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知
          BD
          =2
          DC
          ，則
          AD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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