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          已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A,C上頂點(diǎn)為B，過F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為．(1) 若橢圓的離心率，求的方程；
          （2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當(dāng)時(shí)，
          ∵，∴，
          ∴，，
          點(diǎn),，…………………… 2分　 
          設(shè)的方程為，
            由過點(diǎn)F,B,C得∴　 ①
          　　 ②　　 
          　　　 ③  …………………… 5分
          由①②③聯(lián)立解得：
          ，，  …………………… -7分
          ∴所求的的方程為
          ………………… 8分
          （2）∵過點(diǎn)F,B,C三點(diǎn)，
          ∴圓心P既在FC的垂直平分線上，
          也在BC的垂直平分線上，
          FC的垂直平分線方程為　  ④　　 ………… 9分
          ∵BC的中點(diǎn)為，
          ∴BC的垂直平分線方程為  ⑤  ……… 10分
          由④⑤得，
          即　 …………………… 11分　 ∵ P在直線上，
          ∴
          ∵ 　
          ∴，由
          得　 …………………… 13分
          ∴ 橢圓的方程為　 …………………… 14分 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）  已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
            
                 （I）求過點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；
            
                 （II）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求過點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程；
          （II）設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)在直線x+y=0上，求直線AB的方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．
          


          


          （Ⅰ）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為，求直線AB的斜率；
          


          （Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S2．
          


          試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)理
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，
          


          上頂點(diǎn)為B，過F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為．
          


          (1) 若橢圓的離心率，求的方程；
          


          （2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且軸，直線AB交軸于點(diǎn)P。若，則橢圓的離心率為　　　　　
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案