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				已知：
          a
          =(
          		3
          -1)，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，若存在實數(shù)k和角x使
          c
          =
          a
          +(sinx-3)
          b
          ，
          d
          =-k
          a
          +sinx
          b
          ，且
          c
          ⊥
          d
          ，求實數(shù)k的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，先求出 
          a
          2          ，
          b
          2          ，
          a
          •
          b
           的值，由 
          c
          •
          d
          =0得到4k=(sinx-
          3
          2
          )          2          -
          9
          4
          ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得4k的最值，即可得到實數(shù)k的值域．
          解答：解：
          a
          2          =4，
          b
          2          =1，
          a
          •
          b
          =0，
          由題意得 
          c
          •
          d
          =（
          a
          +(sinx-3)
          b
          ）•（-k
          a
          +sinx
          b
          ）=-k 
          a
          2          +sinx 
          a
          •
          b
          -k（sinx-3）
          a
          •
          b
          +sinx（sinx-3）
          b
          2
          =-4k+0+0+sinx（sinx-3）=0，
          ∴4k=(sinx-
          3
          2
          )          2          -
          9
          4
          ，
          ∴當(dāng)sinx=1時，4k有最小值為-2，
          當(dāng) sinx=-1時，4k有最大值為 4．  故 k 的最小值-
          1
          2
          ，k的最大值為1，
          綜上，實數(shù)k的取值范圍為[-
          1
          2
          ，1]．
          點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，以及二次函數(shù)的最值的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A(-3,1,-4)，則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為(    )
          A.(1,-3,-4)              B.(-4,1,-3)             C.(3,-1,4)              D.(4,-1,3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點A(3,1),B(-1,3),若點C滿足=α+β,其中,α、β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A(3, 1)，B(－1, 3)， 若點C滿足，其中，∈R且+=1，則點C的軌跡方程為（   ）.
            
          A．3x＋2y－11=0　　　　　B．(x－1)2＋(y－2)2=5
            
          C．2x－y=0       　　　　D．x＋2y－5=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，則直線AB上方向向量的坐標(biāo)是（   ）
          


          A．(–5, 5)           B．(–1, –3)         C．(5, –5)           D．(–3, –1)
          


           
          

			
          

			
          
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