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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=-2x3-x+1,x∈[m,n]且f(m)f(n)<0則方程f(x)=0在[m,n]上


          1. A.
            至少有三個(gè)實(shí)數(shù)根
          2. B.
            至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
          3. C.
            有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
          4. D.
            無實(shí)數(shù)根
          C
          分析:先根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n]上單調(diào)減,再由零點(diǎn)的判定定理可得答案.
          解答:∵f′(x)=-6x2-1<0,
          ∴f(x)在區(qū)間[m,n]上是減函數(shù),又f(m)•f(n)<0,
          故方程f(x)=0在區(qū)間[m,n]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用,做這種題時(shí)還要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)k,定義函數(shù)fk(x)=
          f(x),f(x)≤k
          k,f(x)>k
          .設(shè)函數(shù)f(x)=2+x-ex,若對(duì)任意的x∈(-∞,+∞)恒有fk(x)=f(x),則(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinx,
          3
          4
          ),
          b
          =(cosx,-1).
          (1)當(dāng)
          a
          b
          時(shí),求cos2x-sin2x的值;
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=2(
          a
          +
          b
          )•
          b
          ,求f(x)的值域.(其中x∈(0,
          24
          ))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=2|x+1-|x-1|,則滿足f(x)≥2
          2
          的x取值范圍為
          [
          3
          4
          ,+∞)
          [
          3
          4
          ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2-x -1  x≤0
          x
          1
          2
          x>0
          ,則f[f(-1)]=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2,x<1
          x-1
          ,x≥1
           則f(f(f(1)))=
          1
          1

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