Question

（12分）如圖，長(zhǎng)方體中，，，，設(shè)E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D－xyz下，試寫(xiě)出A，B，C，D，，，，，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

A（3，0，0），B（3，5，0），C（0，5，0），D（0，0，0）；（3，0，3），（3，5，3），（0，5，3），（0，0，3）； E（）；F（，5，）。

【解析】

試題分析：解：設(shè)原點(diǎn)為O，因?yàn)锳，B，C，D這4個(gè)點(diǎn)都在坐標(biāo)平面 xOy內(nèi)，它們的豎坐標(biāo)都是0，而它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可利用，寫(xiě)出，所以 A（3，0，0），B（3，5，0），C（0，5，0），D（0，0，0）；

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810515182669077/SYS201212181052424203535534_DA.files/image009.png">與坐標(biāo)平面xOy平行，且，所以A'，B'，，D'的豎坐標(biāo)都是3，而它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與A，B，C，D的相同，所以（3，0，3），（3，5，3），（0，5，3），（0，0，3）；由于E分別是中點(diǎn)，所以它在坐標(biāo)平面xOy上的射影為DB的中點(diǎn)，從而E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別是的，同理E的豎坐標(biāo)也是的豎坐標(biāo)的，所以E（）；

由F為中點(diǎn)可知，F(xiàn)在坐標(biāo)平面xOy的射影為BC中點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為和5，同理點(diǎn)F在z軸上的投影是AA'中點(diǎn)，故其豎坐標(biāo)為，所以F（，5，）．

考點(diǎn)：本題主要考查空間直角坐標(biāo)系的概念及其應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)幾何體的特征，在直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。