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          函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=(
          13
          )          x          的圖象關(guān)于直線y=x對稱，設(shè)φ（x）=f（4x-x2），則函數(shù)φ（x）的遞減區(qū)間是
          （0，2]
          （0，2]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù) g(x)=(
          1
          3
          )x          的圖象關(guān)于直線y=x對稱，可得 f(x)= log
          1
          3
           x          ，可得 f(4x-x2)=log
          1
          3
          (4x-x2)          ，先求出該函數(shù)的定義域（0，4），然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可求．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù) g(x)=(
          1
          3
          )x          的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
          ∴f(x)= log
          1
          3
           x
          ∴f(4x-x2)=log
          1
          3
          (4x-x2)          ①
          ∵①的定義域?yàn)椋?，4）
          令t=4x-x2，則t=4x-x2在0（0，2]單調(diào)遞增，在[2，4）單調(diào)遞減
          而函數(shù) y=log
          1
          3
          t           在（0，+∞）單調(diào)遞減
          由符合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是：（0，2]．
          故答案為：（0，2]．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是反函數(shù)，根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，及同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)互為反函數(shù)求出函數(shù)f（x）的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          a2x3-ax2+
          2
          3
          ，g（x）=-ax+1，其中a＞0．
          （1）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處有相同的切線，試求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）在區(qū)間（0，
          1
          2
          ]上至少存在一個實(shí)數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若a＞b＞c且f（1）=0，判斷函數(shù)f（x）的圖象與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)；
          （2）證明：若對x1，x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），則方程f（x）=
          f(x1)+f(x2)2
          必有一實(shí)根在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)；
          （3）在（1）的條件下，設(shè)f（x）=0的另一根為x0，若方程f（x）+a=0有解證明-2＜x0≤-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
          1
          x
          +2          的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對稱，則當(dāng)x∈[
          1
          3
          ，2]          時，f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f(x)=
          4-8|x-
          3
          2
          |，1≤x≤2
          1
          2
          f(
          x
          2
          )，x＞2
          當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=（　�。�
          

			
          

			
          
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