Question

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

(2 )  停車時最多已通過3個路口的概率

 

Answer 1

【答案】

（I）有分布列：

 

            0     1       2        3        4

 

    P                          

      

（II）

【解析】本試題主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式的運(yùn)用以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知的所有可能值為0，1， 2，3，4

用A_K表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，

則P（A_K）=獨(dú)立，可知概率值。

（2）結(jié)合某一范圍內(nèi)的概率就是各個概率的和，利用對立事件求解得到