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        1. 已知各項均是正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,,

          ,數(shù)列滿足

          (1)求;

          (2)若,設(shè)數(shù)列的前項和,求證:;

          (3)是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)n時,恒成立?若存在,求出相應(yīng)的M值,

          若不存在,說明理由。

          解:(1)由      ①               ②

          ①―②得,又

          所以是以為首項,為公比的等比數(shù)列,

           

          (2)由,于是       ①

                  ②

          ①―②得,,當(dāng)時,,所以當(dāng)時,,又,所以 。

          (3)當(dāng)時,要;當(dāng)時,

          , 所以當(dāng)時,滿足要求的M不存在;

          當(dāng)時,存在M=2,當(dāng)時,恒成立

          練習(xí)冊系列答案
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          已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后,所得到的m+3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為q.
          (1)若a=1,m=1,求公差d;
          (2)若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù),求所插入的m個數(shù)的乘積(用a,c,m表示),求證:q是無理數(shù).

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          (1)若a=1,m=1,求公差d;
          (2)若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù),求所插入的m數(shù)的乘積(用a,c,m表示)
          (3)求證:q是無理數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型:解答題

          已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后,所得到的m+3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為q

          (1)若a=1,m=1,求公差d;

          (2)若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù),求所插入的m數(shù)的乘積(用a,c,m表示)

          (3)求證:q是無理數(shù).

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測試(5)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (14分)設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,已知,數(shù)

          是公差為的等差數(shù)列。

          (1)求數(shù)列的通項公式(用表示);

          (2)設(shè)為實數(shù),對滿足的任意正整數(shù),不等式都成立。求證:的最大值為。

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省南通四中高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后,所得到的m+3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其公比為q.
          (1)若a=1,m=1,求公差d;
          (2)若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù),求所插入的m個數(shù)的乘積(用a,c,m表示),求證:q是無理數(shù).

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