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          設(shè)函數(shù)f(x)＝(a＞b＞0)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明函數(shù)f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：函數(shù)f(x)的定義域是(－∞，－b)∪(－b，＋∞)．
          

          　　函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－b)上是減函數(shù)，在區(qū)間(－b，＋∞)上也是減函數(shù)．
          

          　　證明如下：
          

          　　設(shè)x1＜x2，
          

          　　f(x1)－f(x2)＝＝．
          

          　　∵a＞b，x1＜x2，
          

          　　∴(a－b)(x2－x1)＞0．
          

          　　當(dāng)x1、x2∈(－∞，－b)時(shí)，x1＋b＜0，x2＋b＜0，則(x1＋b)(x2＋b)＞0，得f(x1)－f(x2)＞0，
          

          　　即f(x1)＞f(x2)．
          

          　　∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－b)上是減函數(shù)．同理可證，在區(qū)間(－b，＋∞)上也是減函數(shù)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，
              
          (1)當(dāng)a·b＝時(shí)，求x值的集合；
              
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，
              
          (1)當(dāng)a·b＝時(shí)，求x值的集合；
              
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．
          


          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          


          (2)當(dāng)x∈時(shí)，－4<f(x)<4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是　　　　.
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案