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        1. 已知:的最小值。
          錯(cuò)解(a+)2+(b+)2=a2+b2+++4≥2ab++4≥4+4=8,
          ∴(a+)2+(b+)2的最小值是8.
          分析上面的解答中,兩次用到了基本不等式a2+b2≥2ab,第一次等號(hào)成立的條件是a=b=,第二次等號(hào)成立的條件是ab=,顯然,這兩個(gè)條件是不能同時(shí)成立的。因此,8不是最小值。
          事實(shí)上,原式= a2+b2+++4="(" a2+b2)+(+)+4=[(a+b)2-2ab]+[(+)2]+4= (1-2ab)(1+)+4,
          由ab≤()2= 得:1-2ab≥1-=, 且≥16,1+≥17,
          ∴原式≥×17+4= (當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí),等號(hào)成立),
          ∴(a + )2 + (b + )2的最小值是
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn),而且.證明:在上至少存在一個(gè),使

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=,g(x)=.
          (1)證明f(x)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x),并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)分別計(jì)算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題14分)函數(shù),.
          (Ⅰ)求證:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),并求的值.
          (Ⅱ)設(shè),,且
          求證:(。┊(dāng)時(shí),;(ⅱ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下,當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí),其流量速率(單位:cm/s)與管道半徑(單位:cm)的四次方成正比.
          (1)  寫(xiě)出氣流速度關(guān)于管道半徑的函數(shù)解析式;
          (2)  若氣體在半徑為3cm的管道中,流量速率為400cm/s,求該氣體通過(guò)半
          徑為的管道時(shí),其流量速率的表達(dá)式;
          (3)  已知(2)中的氣體通過(guò)的管道半徑為5cm,計(jì)算該氣體的流量速率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          聲壓級(jí)(dB)由公式給出,其中為聲強(qiáng)(W/cm).聲強(qiáng)小于 W/cm時(shí),人聽(tīng)不見(jiàn)聲音.求:
          (1)  人低聲說(shuō)話(huà)(W/cm)的聲壓級(jí);
          (2)  平時(shí)常人的交流( W/cm)的聲壓級(jí)(精確到1dB);
          (3)  交響音樂(lè)會(huì)坐在銅管樂(lè)前( W/cm)的聲壓級(jí)(精確到1dB).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          證明方程上至多有一實(shí)根.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          函數(shù)f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值為(t),求(t)的表達(dá)式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分13分)
          某化工企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為3元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)為x元(7≤x≤10)時(shí),一年的產(chǎn)量為(11 – x)2萬(wàn)件;若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售,則稱(chēng)該企業(yè)正常生產(chǎn);但為了保護(hù)環(huán)境,用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比,比例系數(shù)為常數(shù)a (1≤a≤3).
          (Ⅰ)求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤(rùn)L (x)與出廠(chǎng)價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;       
          (Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)定為多少元時(shí),企業(yè)一年的利潤(rùn)最大,并求最大利潤(rùn).

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