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          已知拋物線C∶x2＝8y，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A，過A且斜率為k的直線l與拋物線C交于P、Q兩點(diǎn)．
          

          (1)求滿足的點(diǎn)R的軌跡方程；
          

          (2)若∠PFQ為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)∵C∶x2＝8y∴焦點(diǎn)F(0，2)，準(zhǔn)線：，則A(0，－2)　　　　　1分
          

          　　由已知可設(shè)：l∶，R(x，y)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)　　　　　1分
          

          　　將l代C整理得：　　　　　　　　1分
          

          　　由，　　　　　　　　　　1分
          

          　　又由韋達(dá)定理：
          

          　　x1+x2＝8k，x1x2＝16，　　　　　　　1分
          

          　　又∵＝(x，y－2)，＝(x1，y1－2)，＝(x2，y2－2)
          

          　　∴由(x，y－2)＝(x1+x2，y1+y2－4)
          

          　　即，　　　　　　　1分
          

          　　消去K得R的軌跡方程：x2＝8(y+6)(y＞2)　　　　　　　　　2分;
          

          　　(2)∵∠PFQ為鈍角∴·＜0即　　　　2分
          

          　　　　　　　2分
          

          　　　　　　　　　1分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007屆武穴中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)模擬題
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線C∶x2＝8y，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A，過A且斜率為k的直線l與拋物線C交于P、Q兩點(diǎn)．
          

          (1)求滿足的點(diǎn)R的軌跡方程；
          

          (2)若∠PFQ為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線C∶y＝－x2＋mx－1，點(diǎn)A(3，0)、B(0，3)，若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22.已知拋物線C:y＝x2＋4x＋,過C上一點(diǎn)M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線.
             (Ⅰ)若C在點(diǎn)M法線的斜率為－,求點(diǎn)M的坐標(biāo)(x0,y0);
             (Ⅱ)設(shè)P(－2,a)為C對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在C上是否存在點(diǎn),使得C在該
          點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P？若有,求出這些點(diǎn),以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22.已知拋物線C:y＝x2＋4x＋,過C上一點(diǎn)M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線.
             (Ⅰ)若C在點(diǎn)M法線的斜率為－,求點(diǎn)M的坐標(biāo)(x0,y0);
             (Ⅱ)設(shè)P (－2,a)為C對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在C上是否存在點(diǎn),使得C在該
          點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P？若有,求出這些點(diǎn),以及C在這些點(diǎn)的法線方程；
          若沒有,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案