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          在△ABC中，若a=1，c=
          12
          ，∠C=40°，則符合題意的b的值有
          2
          2
          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，c及cosC的值代入，得到關(guān)于b的一元二次方程，表示出根的判別式，判斷其值大于0，得到方程有兩個不相等的實數(shù)根，即可確定出b的個數(shù)．
          解答：解：∵a=1，c=
          1
          2
          ，cosC=cos40°，
          ∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC，即
          1
          4
          =1+b2-2b•cos40°，
          整理得：4b2-8cos40°b-3=0，
          ∵△=（8cos40°）2+48＞0，
          ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，
          則符合題意b的值有2個．
          故答案為：2
          點評：此題考查了余弦定理，以及根的判別式與方程解的關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出命題：
          ①函數(shù)y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
          ②函數(shù)y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數(shù)；
          ③x=-
          3
          4
          π          是函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )          的一條對稱軸；
          ④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
          ⑤在△ABC中，若A＞B則sinA＞sinB．
          其中正確命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，則其面積等于（　�。�
          
                
          A、12
          B、
          21
          2
          C、28
          D、6
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=
          		2
          ，則AC=
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
          （1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          （2）已知
          AB
          =(3，4)，
          CD
          =(-2，-1)          ，則
          AB
          在
          CD
          上的投影為-2；
          （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
          （4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )-2          （ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
          π
          3
          對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tanα=
          		2
          -1          ，函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+
          π
          4
          )          ，數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
          π
          3
          ，BC=2，求△ABC的面積
          （3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案