(10分)已知函數(shù)

.
(1)求實數(shù)

的范圍,使

在區(qū)間

上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求

的最小值。
解:(1)因為

是開口向上的二次函數(shù),且對稱軸為

,為了使

在

上是單調(diào)函數(shù),故

或

,即

或

. (4分)
(2)當(dāng)

,即

時,

在

上是增函數(shù),
所以

(6分)
當(dāng)

,即

時,

在

上是減函數(shù),在

上是增函數(shù),所以

(8分)
當(dāng)

,即

時,

在

上是減函數(shù),所以
綜上可得

(10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,有下列四個命題:
①

是奇函數(shù); ②

的值域是

;
③方程

總有四個不同的解;④

在

上單調(diào)遞增。
其中正確的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在

上是增函數(shù),則實數(shù)

的范圍是


≥


≥
C.

≤
D.

≤

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的奇函數(shù)

,滿足

,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

是

上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

上為單調(diào)增函數(shù),則

的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若奇函數(shù)

在

上為增函數(shù),且有最小值0,則它在

上( )
A.是減函數(shù),有最小值0 | B.是增函數(shù),有最小值0
 | C.是減函數(shù),有最大值0 | D.是增函數(shù),有最大值0 |
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