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				某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現(xiàn)金1 000元．小王購買一套價格為2 400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．設小王這次消費的實際支出為ξ(元)．
          (1)求ξ的所有可能取值；
          (2)求ξ的分布列；
          (3)求Eξ；
          (4)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)ξ的所有可能取值為2450,1450,450,-550.  
          (2)P(ξ=2450)=()3=
          P(ξ=1450)=
          P(ξ=450)=
          P(ξ=-550)=
          ξ的分布列為
          ξ
          2450
          1450
          450
          -550
          P
           (3)Eξ=2450×+1450×+450×+(-550)×=1850（元）  
          (4)設小王不出資50元增加1張獎券消費的實際支出為ξ1（元）
          Eξ1=2400×+1400×+400×=1786（元）
          Eξ＞Eξ1,故小王出資50元增加1張獎券不劃算.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設為l，2，3等獎．
          （I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望Εξ；
          （II）若有3人次（投入l球為l人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P（η=2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖．一個小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C．則分別設為1，2，3等獎．
          （1）求投入小球1次獲得1等獎的概率；
          （2）已知獲得1，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨機變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率．求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ；
          （3）若有3人次（投入1球為1人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次．求P（η=2）．（即求3次中有二次獲得1等獎或2等獎的概率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省五市2007年4月高三年級大聯(lián)考試卷數(shù)學理科
				題型：044
			
          

						
          

          某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現(xiàn)金1000多元．小王購買一套價格為2400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．設小王這次消費的實際支出為ζ(元)
          

          (1)求ζ的所有可能取值；
          

          (2)求ζ的分布列；
          

          (3)求Eζ；
          

          (4)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某商家進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1 000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎商家返還顧客現(xiàn)金1 000元．小王購買一套價格為2 400元的西服，只能得到2張獎券，于是小王補償50元給一同事購買一件價格為600元的便服，這樣小王就得到了3張獎券．
          (1)求商家恰好返還小王現(xiàn)金1 000元的概率；
          (2)求商家至少返還小王現(xiàn)金1 000元的概率；
          (3)試說明小王出資50元增加1張獎券是否劃算?
          

			
          

			
          
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