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          定義：為的真子集，，若，則稱對加減法封閉。有以下四個命題，請判斷真假：
          


              ①自然數(shù)集對加減法封閉；
          


              ②有理數(shù)集對加減法封閉；
          


              ③若有理數(shù)集對加減法封閉，則無理數(shù)集也對加減法封閉；
          


              ④若為的兩個真子集，且對加減法封閉，則必存在，使得；
          


          四個命題中為“真”的是                   
；（填寫序號）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ②④；
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
          ②將三個數(shù)：x=20.2，y=(
          1
          2
          )2          ，z=log2
          1
          2
          按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
          ③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
          ④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
          3
          4
          ，1]；
          ⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
          1
          2
          ；
          ⑥關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
          2
          3
          ；
          其中正確的有
          ③⑤⑥
          ③⑤⑥
          （請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
          ②關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
          2
          3
          ；
          ③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤3；
          ④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
          3
          4
          ，1]；
          ⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
          1
          2
          ）；
          ⑥將三個數(shù)：x=20.2，y=(
          1
          2
          )2          ，z=log2
          1
          2
          ，
          按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有 

          ②⑤
          ②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對加減法封閉．有以下四個命題，請判斷真假：
          ①自然數(shù)集對加減法封閉；
          ②有理數(shù)集對加減法封閉；
          ③若有理數(shù)集對加減法封閉，則無理數(shù)集也對加減法封閉；
          ④若S1，S2為R的兩個真子集，且對加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
          四個命題中為“真”的是
          ②④
          ②④
          ．（填寫序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          （1）已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2   x≤2
          log2(x+a)  x＞2
          在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項公式為an=
          1
          an
          ，則數(shù)列{an}的所有項之和為1．
          （2）過點P（3，3）與曲線（x-2）2-
          (y-1)2
          4
          =1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
          （3）向量
          a
          =(x2，x+1)          ，
          b
          =(1-x，t)          ，若函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
          （4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
          其中正確的命題有
          （1）（2）（4）
          （1）（2）（4）
          （填序號）
          

			
          

			
          
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