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				如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則以球心O為頂點，以球O被平面ACD1所截得的圓為底面的圓錐的體積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，求得球O被平面ACD1所截得的圓的半徑r，再通過利用球的性質(zhì)求出O到平面ACD1的距離h即為圓錐的高，最后利用圓錐的體積求解即可．
          解答：解：如圖，O為球心，也是正方體的中心，
          設(shè)球O被平面ACD1所截得的圓的半徑為r，AC中點為M，
          則r=D1M=，球的半徑R=，
          則O到平面ACD1的距離h==，
          故圓錐的體積V=πr2h=．
          故答案為：π．
          點評：本題考查了正方體和它的內(nèi)接球的結(jié)構(gòu)特征、圓錐的體積，關(guān)鍵是想象出截面圖的形狀，考查了空間想象能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（　　）
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          		6
          6
          π
          D、
          		3
          3
          π
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林模擬）如圖，已知球O是棱長為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球o的截面面積為
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則以球心O為頂點，以球O被平面ACD1所截得的圓為底面的圓錐的體積為
          		3
          108
          π
          		3
          108
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年河北省高三上學期四調(diào)考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知球O是棱長為1的正方體的內(nèi)切球，則平面截球O的截面面積為               
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆甘肅天水一中高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（   ）
          


          


          （A）
      （B）      （C）      ( D）

          


           
          

			
          

			
          
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