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        1. 對于函數(shù)).
          (1)探索并證明函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)?若有,求出實(shí)數(shù)的值,并證明你的結(jié)論;若沒有,說明理由.
          (1)單調(diào)增;(2)

          試題分析:(1)直接利用增函數(shù)的定義證明;(2)法一:直接用定義,可得,法二:先由求得,再證明恒成立.
          試題解析:(1)任取,且,則
          ,,得在R上是增函數(shù);              (6分)
          (2)由,得,又
          所以當(dāng)時,為奇函數(shù).      (12分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (1)若,試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時,求證函數(shù)存在反函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042421806303.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在常數(shù),使對一切
          實(shí)數(shù)均成立,則稱為“有界泛函”.現(xiàn)在給出如下個函數(shù):
          ; ②;③;④;
          上的奇函數(shù),且滿足對一切,均有
          其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是       (填上所有正確的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)且,當(dāng),且時,有,若對所有恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)則函數(shù)是(  )
          A.奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B.偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
          C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是(  )
          A.f(2.5)<f(1)<f(3.5)
          B.f(2.5)>f(1)>f(3.5)
          C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)
          D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)為偶函數(shù),且在單調(diào)遞增,則的解集為(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1,1]上最小值記為g(a).
          (1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)求g(a)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是(    )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案