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          對于函數(shù)（）．
          （1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實(shí)數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒有，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）單調(diào)增；（2）．

          試題分析：（1）直接利用增函數(shù)的定義證明；（2）法一：直接用定義，可得，法二：先由求得，再證明恒成立．
          試題解析：（1）任取,且，則
          ，，，得在R上是增函數(shù)；              （6分）
          （2）由，得，，又
          所以當(dāng)時，為奇函數(shù)．      （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，．
          （1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，求證函數(shù)存在反函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042421806303.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在常數(shù)，使對一切
          實(shí)數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下個函數(shù)：
          ①； ②；③；④；
          ⑤是上的奇函數(shù)，且滿足對一切，均有．
          其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是       （填上所有正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)且，當(dāng)，且時，有，若對所有、恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)則函數(shù)是（  ）
          A．奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
          C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是(　　)
          A．f(2.5)<f(1)<f(3.5)
          B．f(2.5)>f(1)>f(3.5)
          C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)
          D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，則的解集為(   )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．
          (1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式；
          (2)求g(a)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案