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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分12分）如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）依題意得


          ∵
          ∴
          ∴
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得
          ∴
          ∴恒成立，等價于恒成立
          設，
          ∵在上單調遞增
          ∴
          ∴的取值范圍為.
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖,在側棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點是的中點.
          (1)求證:;
          (2)求證:平面;
          (3)求三棱錐的體積.

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°.  (1)證明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱錐D－ABC的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積等于                                  （    ）
          A．　　　B．　　　　C．　　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)  如圖8－12，球面上有四個點P、A、B、C，如果PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求這個球的表面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個與球心距離為1的平面截球所得截面的面積為，則球的體積為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形，則以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          棱長為的正方體的外接球的表面積為   ▲  ．
          

			
          

			
          
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