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        1. (本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          解:(Ⅰ)依題意得





          (Ⅱ)由(Ⅰ)得

          恒成立,等價(jià)于恒成立
          設(shè)
          上單調(diào)遞增

          的取值范圍為.
           
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          若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形,它的正視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是
          A.B.
          C.D.

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          (本小題滿分14分)如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點(diǎn)的中點(diǎn).
          (1)求證:;
          (2)求證:平面;
          (3)求三棱錐的體積.

           

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          如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.  (1)證明:平面ADB⊥平面BDC; (2)若BD=1,求三棱錐D-ABC的表面積.

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          在正三棱錐中,分別是的中點(diǎn),,且,則正三棱錐的體積等于                                  (    )
          A.   B.    C.    D.

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          (12分)  如圖8-12,球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C,如果PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=PB=PC=a,求這個(gè)球的表面積。

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          一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得截面的面積為,則球的體積為
          A.B.C.D.

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          已知正方形,則以為焦點(diǎn),且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為    

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          棱長(zhǎng)為的正方體的外接球的表面積為   ▲  

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